По вашей ОСАГо пострадавший получит выплату - оценка ущерба будет сделана для него бесплатно. Как правило - это четверть реального ущерба. Поэтому пострадавший сделает за свой счет независимую экспертизу и разницу потребует с вас. (поэтому, возможно, имеет смысл оплатить разницу ущерба до экспертизы)
А потом, возможно, страховая в порядке регресса получит с вас выплаченное пострадавшему.
Неприятно, но, когда вы садились за руль без прав, вы должны были понимать, что не только деньги можно потерять, а еще свою жизнь или убить кого-то. Считайте, что повезло. И поставьте себя на место пострадавшего -- вполне может быть - таких идиотов полно - как оно остаться без машины из-за такого придурка?