Вот Вам выдержка из инструкции по заполнению трудовых книжек.
5.2. При прекращении трудового договора по основаниям, предусмотренным статьей 77 Трудового кодекса Российской Федерации (за исключением случаев расторжения трудового договора по инициативе работодателя и по обстоятельствам, не зависящим от воли сторон (пункты 4 и 10 этой статьи) , в трудовую книжку вносится запись об увольнении (прекращении трудового договора) со ссылкой на соответствующий пункт указанной статьи.
Например: "Уволен по соглашению сторон, пункт 1 статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации" или "Уволен по собственному желанию, пункт 3 статьи 77 Трудового кодекса Российской Федерации".
Если работник написал заявление "Прошу уволить меня по собственному желанию", то так в трудовой и пишите.
А если работник написал заявление "Прошу расторгнуть трудовой договор № __ от _____, то это соглашение сторон"