начальство не хочет подписывать заявление на ежегодный оплачиваемый отпуск, хотя должен идти по графику что делать???

Если есть утвержденный график отпусков, заявление на отпуск не пишется - отдел кадров и бухгалтерия готовят приказ и расчет на основании графика. Заявление нужно только если вы хотите разбить отпуск на части или перенести его.
Если работодатель нарушает график отпусков без согласования с вами, жалуйтесь в гос трудинспекцию.
Если вы не хотите жаловаться и не можете решить вопрос напрямую с работодателем, то, наверное, тогда сидите и ждите чуда.

можно в охрану труда (о. т. ) обратиться или в мфц (тоже о. т. )
Там нужно написать заявление, они (о. т. ) должны дать бланк .