Доброго времени суток! Мне через 2 недели исполняется 18 и я хочу открыть накопительный счет в банке. Проще говоря хочу

Хорошая идея! В Донецке ставки доходят до 24% годовых. Что Вам конкретно посоветовать, зависит от первоначальной суммы и размера пополнений. Например, вклад в Европромбанке, 23% годовых, от 1000 грн.
Напоминаю Вам, что сохранность средств вкладчиков гарантирована во всех банках Украины, участниках Фонда гарантирования вкладов в рамках государственной программы на сумму до 200 тыс. грн, включая проценты! Т. е. ничем не рискуете в пределах этой суммы в любом банке. Говорю с полным знанием ситуации. И от инфляции сможете лучше спасти свои сбережения.
"Как вообще это все происходит? " - Вы приходите с паспортом и денежными средствами в выбранный банк и оформляете депозит, вносите средства, получаете экземпляр договора.
Будут вопросы - обращайтесь, всегда подскажу, опыт большой!