На каком основании ( законе) в ВУЗе просят деньги за пересдачу зачета?

Читайте устав ВУЗа. Пересдача - считается доп. услугой. Одно дело, если Вы не смогли сдать его с первого раза и просто сдаете в другой день, а другое дело, когда ходите исправить оценку.