куда лучше съездить с ребенком за границу. какой город посоветуете?

В Барселону, красивое место!

Найдите хорошего туроператора, во первых тур всегда стоит дешевле, чем Вы будете по-отдельности покупать гостиницу, авиаперелет, трансфер заказывать. Во-вторых, Вам подберут тур для отдыха с ребенком! В третьих: Вам предложат варианты отелей.
Я бы поехал в Грецию с туроператором Музенидис-трэвел (у них во многих городах России есть представительства).

В Черногорию. Если не горит, то можно найти билеты от 4500 в одну сторону на взрослого (периодически появляются) и жильё на вилле в 5 -10 минутах от моря со всеми удобствами и кухней в номере от 20 евро за номер (можно легко найти на месте как и у нас на юге- все понимают по русски).