Нужно ли оформлять котёнку временную регистрацию в другом городе?

Конечно! По приезду сразу же в миграционную службу и карантин пройти не забудьте.

извените а для чего это нужно?

если вы в гости или на выставку едете, то в местной ветклинике на основании данных ветпаспорта вам нужно получить ветеринарное свидетельство (необходимо для проезда на поездах и самолетах)

и визу и разрешение на работу))))

Нет!!! Только прописку! Иначе депортируют ((