А на сколько, приблизительно, можно похудеть за месяц, если каждый день бегать по 4-5 км (13 лет, 158см, 60 кг)

Одним бегом все дело не исправишь.
Перестань есть за 3-4 часа до сна (если очень хочется, пей кефир и ешь творог) , следи за сбалансированностью своего меню
Если правильное питание совмещать с бегом, думаю, килограммов 5 должно уйти

за 1 час бега сжигается 0,5 мм жира