как правильно пишется "совсем НЕИНТЕРЕСНЫЙ" или "совсем НЕ ИНТЕРЕСНЫЙ"?

Пишется слитно, если СОВСЕМ в вашем примере употреблено в значении ОЧЕНЬ
(а если по контексту видно, что вы спорите с кем-то и СОВСЕМ употреблено в значении ОТНЮДЬ, тогда раздельно)

см. правило:

66. Правописание НЕ с именами прилагательными

При наличии в качестве пояснительного слова наречия СОВСЕМ

возможно как слитное, так и раздельное написание НЕ с прилагательными, что связано с двумя значениями, в которых употребляется указанное наречие:

1) «совершенно, ОЧЕНЬ» ;
2) «отнюдь» , «никоим образом» ;

ср. : совсем ненужная встреча (совершенно ненужная, лишняя) – совсем не случайная встреча (отнюдь не случайная, на НЕ падает логическое ударение) .

В некоторых случаях возможны оба толкования и, как следствие, оба написания, например: совсем небольшие достижения (маленькие, скромные) – совсем не большие достижения (отнюдь не большие) . В этих случаях для решения вопроса о написании не нужен более широкий контекст

Слитное написание характерно для ИНФОРМАТИВНЫХ текстов,
раздельное – для полемических.

- --- --- --- --- --- -

(в комментарии примеры напишу )