Задачка! Что-то не получается...

Ответ
BC = x
CD = x =>
AD = 2x
BK и CM - высоты трапеции на основание AD.
___Треугольник CDM:
L CMD = 90 град.
L D (он же угол ADC) = 60 град.
CD = x =>
MD = CD*cos D = CD*cos 60 = x*1\2 = x\2
CM = CD*sin D = CD*sin 60 =
= x*V3\2 =xV3\2 - высота трапеции
___ Основание AD:
AD = 2x (по условию)
Но:
AD = AK + KM + MD (по построению)
KM = BC = x (т. к. BK // CM и AD// BC)
MD = x\2 =>
2x = AK + x + x\2
AK = 2x - x - x\2 = x\2 =>
AK = MD = x\2 =>
треугольники ABK = CDM, т. к.
L AKB = L CMD = 90 град.
AK = MD
BK = CM => и
L ABK = L CDM = 60 град.
Отсюда:
CD = AB или x = 2 =>
AD = 2x = 2*2 = 4
BC = x = 2
CM = xV3\2 = 2*V3\2 = V3
=>
S (ABCD) = (AD + BC)\2 * CM =
= (4 + 2)\2 * V3 = 3V3 - площадь