Если во время обучения вождению с инструктором я въеду в другую машину, то кто будет виноват? И нужно будет ли что-то

Согласно ПДД - «Водитель» — лицо, управляющее каким-либо транспортным средством, погонщик, ведущий по дороге вьючных, верховых животных или стадо. К водителю приравнивается обучающий вождению.
Поэтому при учебной езде в случае ДТП по вине ученика вина падает на инструктора. Учебные машины должны быть застрахованы - ОСАГО неограниченное обязательно. Ну и по КАСКО должны - это в интересах автошкол и инструкторов.
Но порой руководство автошколы старается повесить ущерб на учеников. Это не правомочно. Но если это прописано в договоре, а Вы, не прочитав внимательно, подписали, то придется побороться, чтобы отстоять то, что компенсировать ущерб по закону Вы не должны. Поэтому перед тем, как заключать договор с автошколой и платить деньги, внимательно читайте то, что Вам предлагается подписать. И если в договоре есть пункт о том, что учение несет ответственность за причиненный ущерб, бегите от этой автошколы.