Универсален ли закон всемирного тяготения? Докажите это.

Да, универсален.
Универсальность заключается в том, что в тяготении участвуют абсолютно все частицы Вселенной, и проявляется оно на любом расстоянии. В отличии от других фундаментальных взаимодействий, в которых либо участвуют не все частицы, либо оно проявляется только на сверхмалых расстояниях.

Универсален в рамках чего? Все так называемые физические законы не абсолютны а локальны. Доказательство можете посмотреть в "Теории системных миров"

Полностью согласен с kelavric kelavric.

Доказываются теоремы - логические следствия из аксиом. А утверждения вроде физических законов не доказываются, а проверяются на практике. Только так и никак иначе.

Закон Всемирного тяготения в ньютоновской формулировке не универсален, поскольку связывает тяготение с массой, но существуют безмассовые частицы. В рамках релятивистской физики установлено, что источником тяготения является не масса, а энергия. А вот энергия - это универсальное и неотъемлемое свойство материи (в философской терминологии - атрибут) . Поэтому и з-н Всемирного тяготения всё-таки универсален - гравитация проявляется при взаимодействии любых известных физических систем.

P.S. В нерелятивистском пределе почти вся энергия тел сосредоточена в их массе покоя, вот и создаётся впечатление, что источник гравитационного поля - масса.

Скажем так, пока нам не известно ни одного факта, свидетельствующего об обратном.

Соответственно, доказать универсальность закона всемирного тяготения нельзя. Можно лишь утверждать, что все известные нам объекты в наблюдаемой части Вселенной этому закону подчиняются.