в рабочем помещении +31. Можно ли работать?

А как люди на плавильнях работают где +60? Конечно же можно.

Официально поставить в известность руководство, что есть нарушение санитарных норм. И требовать принятия мер, иначе имеете право остановить работу через 3 часа.
Или сложиться на кондиционер, или найти его на бартер услугами вашей фирмы. Обзвонить всех - кто-то да согласится.

согласно Санитарным правилам и нормам вы должны работать при такой температуре не более трех часов

Если кушать захочется-сможешь...

Кондиционер включи. Поставь воду в емкостях с широким горлом (тазик) . Можно на голову влажную салфетку положить. Лицо брызгать минеральной водой.

можно, но недолго и некачественно
а если качественно, то очень медленно
с частыми перерывами, чтобы освежиться