Про увольнение - внутри!

если при поступлении на работу был предусмотрен испытательный срок и он еще не закончился, то на основании ст. 71 Трудового кодекса п. 4.можно подать заявление за три дня:
"Если в период испытания работник придет к выводу, что предложенная ему работа не является для него подходящей, то он имеет право расторгнуть трудовой договор по собственному желанию, предупредив об этом работодателя в письменной форме за три дня".

если же испытательный срок прошел, то решение об увольнении нужно огласить работодателю за 2 недели до увольнения.

Отрабатывать после увольнения - это хорошо сказано. Бесплатно что ли батрачить?

Если испытательный срок еще не окончен, то обязаны письменно предупредить работодателя о своем желании уволиться за 3 дня ДО даты увольнения. Закончился (или приняли без ИС) - за две недели.
До написания заявления с конкретной датой увольнения поговорить с руководством: согласно ТК РФ оно имеет право уволить работника и раньше двухнедельного срока. Например, если работы не так много и ее можно поручить другим сотрудникам, пока не найдут нового работника на Ваше место.

Заявление на увольнение можете подать хоть на следующий день. Уволить вас сразу, или через 2 недели, решает руководство. Трудовой кодекс говорит, что за две недели до предполагаемого увольнения бы должны уведомить работодателя о своем намерении. Когда вас уволить, решает работодатель.

можете, хоть через неделю увольняйтесь (только в этом случае вам вряд ли заплатят) если вы на испытательном сроке, то вам не обязательно и отрабатывать 2 недели!