Сможет ли человек это сделать?

Давление на верхнюю часть камня уравновешивается давлением со сторон и снизу - как расчитывается архимедова сила, потому он будет легче, в соответствии с законом Архимеда. Если же взять, например, вакуумный колокол и прижать ко дну - здесь да, не сможет, надо будет преодолеть силу, давящую сверху.
Собственно, тоже самое легко сделать и в земной атмосфере - например, когда банки ставят.

что помешает -то?? ? Ну разве что любая "легкая тонкая и длинная веревка" длиной в 11 километров будет весить тонну.. .

собственно камень будет весить даже меньше, чем на воздухе.

В школе в 7 классе показывают опыт: на пружинке подвешивают гирьку и опускают в воду. В воздухе пружинка растянута немного сильнее, а в воде растяжение пружины уменьшается (из-за выталкивающей силы воды) . Но под водой как бы глубоко мы не продолжали опускать, растяжение пружинки больше НЕ МЕНЯЕТСЯ!! ! Вес гирьки на любой глубине одинаков! Вот только верёвку длиной 11 км будешь наматывать несколько часов.

вес камня в воде будет меньше килограмма, леской 0,5 мм можно вытащить

Если верёвка достаточно лёгкая и недостаточно тонкая, то она может сработать как поплавок и камень вообще не опустится до дна ;)

Короче говоря, зависит от плотности верёвки: если она меньше, чем плотность воды, то камень может и не добраться до дна.
Если больше, то придётся тянуть и её вес (за вычетом силы Архимеда) и тогда зависит от её плотности и размеров
Если же верёвка имеет ту же плотность, что и вода, то вообще не важно в какой глубины тянуть: вытаскивать придётся только вес камня (опять же, за вычетом силы Архимеда).

Сможет какая разница какое давление на камень на его там ничего не держит.

Сможет.