⇢ 
Лёлька
Задачка на теорию вероятности=) ))))
в коробке лежат 10 синих и 20 красных карандашей. какова вероятность того, что из наугад выбранных 4-х карандашей ровно 1 окажется красным?
Сергей Кузьмичев
Считайте
P = 20*C(10; 3) / C(30; 4)
C(m; n) = m!/n!(m-n)!
ГС
Галия Сабитова
ответ 0.088
Дарья
Пусть событие К - достали из коробки красный карандаш, С - синий. Тогда условию задачи удовлетворяет такая группа событий:
КССС или СКСС или ССКС или СССК
(фрмулу Бернулли для повторяющихся событий использовать нельзя, т. к. вероятности событий меняються)
Тогда вероятность события достали только 1 красный карандаш:
Р = Р (КССС) +Р (СКСС) +Р (ССКС) +Р (СССК)
Р (КССС) = Р (К1)·Р (С2)·Р (С3)·Р (С4) - цифра говорит о порядке долставания карандашей, т. е. К - первый, С - второй и т. д.
Р (К1) = 10 / 30 (всего 20 красных и 10 синих, т.. е 30 карандашей)
Р (С2) = 20 / 29 (1 красный достали, то осталось 19 красных и 10 синих, т. е. 29)
Р (С3) = 19 / 28 (1 красный и 1 синий достали, то осталось 19 красных и 9 синих, т. е. 28)
Р (С4) = 18 / 27 (1 красный и 2 синих достали, то осталось 19 красных и 8 синих, т. е. 27)
Р (КССС) = 10·20·19·18 / (30·29·28·27) = 190 / 1827
Р (СКСС) = Р (С1)·Р (К2)·Р (С3)·Р (С4)
Р (С1)= 20/30
Р (К2)=10/29
Р (С3)=19/28
Р (С4)=18/27
Р (СКСС) = 190 / 1827
Р (ССКС) = Р (С1)·Р (С2)·Р (К3)·Р (С4)
Р (С1)= 20/30
Р (С2)=19/29
Р (К3)=10/28
Р (С4)=18/27
Р (ССКС) = 190 / 1827
Р (СССК) = Р (С1)·Р (С2)·Р (С3)·Р ( К4)
Р (С1)= 20/30
Р (С2)=19/29
Р (С3)=18/28
Р (К4)=10/27
Р (СССК) = 190 / 1827
Р =190 / 1827 + 190 / 1827 + 190 / 1827 + 190 / 1827 = 760 / 1827 = 0,416....
Похожие вопросы