Без пересадок не доедете. Есть два варианта с одной пересадкой:
1) Евронайтом EN 444 Кошице - Прага доехать до Богумина, там пересадка на поезд R 403 Богумин - Краков. Ехать 6 часов, только пересадка ночная.
2) Автобусом Лученец - Острава (проходит Жилину в 9 утра) доехать до г. Фридек-Мистек. Там 3 часа ожидания и пересадка на автобус Карловы Вары - Одесса, который идёт через Краков. Ходит он два раза в неделю.
Ну и есть варианты с двумя и более пересадками.
Вообще сообщение Словакия - Польша какое-то убогое, словно и не соседи.