Можно ли строить дом сразу после покупки земли, без оформления документов

нельзя строить - нужен проект, без проекта могут заставить снести)) так вот

Можно но не нужно.
В целях строительства, реконструкции объекта индивидуального жилищного строительства застройщик направляет заявление о выдаче разрешения на строительство в уполномоченные на выдачу разрешений на строительство в соответствии с частями 4-6 настоящей статьи федеральный орган исполнительной власти, орган исполнительной власти субъекта Российской Федерации или орган местного самоуправления непосредственно либо через многофункциональный центр. Для принятия решения о выдаче разрешения на строительство необходимы следующие документы:

1) правоустанавливающие документы на земельный участок;
2) градостроительный план земельного участка;
3) схема планировочной организации земельного участка с обозначением места размещения объекта индивидуального жилищного строительства.

В соответствии с Федеральным законом от 29 декабря 2004 г. N 191-ФЗ до 1 марта 2015 г. не требуется получение разрешения на ввод объекта индивидуального жилищного строительства в эксплуатацию.

К сожалению нет, вам проект сразу нужен, а потом уж и дом строить начнете, если у вас на участке нет света то вот тут вы узнаете как подключиться к электрическим сетям на законных основаниях и получить все разрешения.