Лишили прав по месту нарушения, а не жительства. Законно ли это?

лишить права могут по месту нарушения, и храниться они будут в отделении по месту нарушения. а вот судебное разбирательство будет по месту жительства.

Если вы в протоколе об административном правонарушении написали, что просите рассматривать протокол по месту вашего жительства, то материал должны переслать, но не сотрудники ГИБДД, а судья. А если не писали, то все правильно - материал рассматривает по месту совершение административного правонарушения.

Да законно. На основании ст. 29.5 КоАП, дело об административном правонарушении рассматривается по месту его совершения. По ходатайству лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, дело может быть рассмотрено по месту жительства данного лица.
Возникнут вопросы пишите в личку.