Собираюсь делать загранпаспорт, скажите его нужно делать там где прописан или можно где живу (другой город)?

быстрее по месту регистрации

Там, где удобнее.

Можете делать по месту проживания. Ездить в город прописки нет необходимости. Срок изготовления и выдачи от этого не изменится.

Совет для выбора: Можете узнать у тех кто делал - может где-то организация очередей проще --> электронная очередь/через интернет/небольшие простые очереди.

Для получения загранпаспорта на территории России гражданин
Российской Федерации должен обратиться в Федеральную миграционную
службу России по месту жительства (т. е. по месту постоянной регистрации) либо по месту пребывания (т. е. по месту временной регистрации).
В том случае, если заявитель не имеет документов, подтверждающих
регистрацию по месту жительства или регистрацию по месту пребывания на
территории РФ, либо проживает за пределами РФ, то оформление
загранпаспорта производится в подразделении ФМС России по месту его
фактического проживания на территории РФ. http://passportist.ru/index.php?Itemid=20&id=23&option=com_content&view=article

По месту обращения - оформление в любом подразделении ФМС РФ не зависимо от места регистрации или отсутствия вообще какой-либо регистрации в РФ для гражданина РФ загранпаспорта ---до 4-х месяцев . По регистрации " Место жительство " - до 30 суток со дня приёма документов в ФМС по месту регистрации в РФ .