в разводе с бывшей женой более года увезла ребёнка 6 лет в другой горд за 1500км законно?

Прописка ребенка значения не имеет. Не хотите, чтобы ребенок жил с матерью, обращайтесь в суд.

в суд. .
хотя суд скорей всего на стороне матери будет.. . а ребенок только с 14 лет может выбрать, с кем хочет жить

Вопросы о том, с кем останется ребенок, решается либо обоюдным согласием сторон, либо решением суда. Если Вы не довольны тем, что бывшая жена не дает Вам встречатся с ребенком, обратитесь в суд. Суд защитит Ваши права, так как в воспитании ребенка должны участвовать оба родителя.

Она же не заграницу его увезла, по конституции человек вправе переезжать по стране

возьми и тоже увези ребенка в другой город, приедь в ихний город, забери ребенка из садика и увези домой к себе. Пусть она почувствует на своей шкуре какого это.
А то как я уже говорил, когда бабы увозят ребенка в другой город это нормально, а когда отец увозит - сразу начинается "караул, милиция, украли"

Вы можете подать иск об определении места проживания ребенка: с отцом или с матерью. Но не факт, что суд примет вашу сторону.

абсолютно законно. Для смены места жительства бывшей жене ваше разрешение не требуется.