Если оформить дарственнyю нa ребенка(7 лет), а потом развестись с жeной, кто будет иметь право проживать в квартире?

С учетом Вашего предыдущего вопроса, если будущ. супруг вашей матери вселит ее после заключения брака в квартиру, кот. принадлежит ему на правах собственности. в качестве члена семьи, то после развода он может выселить ее как бывшего члена семьи собственника по ст. 31 ЖК РФ, ему не понадобится для этого дарить своему несоверш. ребенку эту квартиру. И суд удовлетворит иск, если бывшая супруга трудоспособная и\или имеет на правах собственности иное жилое помещение или долю в нем.
Если же нет: бывшая супруга нетрудоспособная/ не имеет, и возникнут проблемы с выселением, то подарит своему ребенку, и иск о выселении иницирует законный представитель несоверш. собственника - его мать или отец, и суд удовлетворит.
Потому что если бывший супруг обязан при определ. обстоятельствах позаботиться о месте проживания бывшего супруга, то нов. собственник- ребенок- ни разу.
Так что вашей маме мало что светит в этом смысле.
Ровно поэтому вам с ней нужно в долевую собственность купить дом, чтобы было куда отступать ей после развода, если уж вы затеяли с нею продавать обе квартиры, чтобы купить один дом.

если квартира -совместное имущество, то подарить ее можно ТОЛЬКО с обоюдного согласия супругов. после развода она и останется за ребенком. право проживания может определить его опекун, назначенный судом.

Собственник или сособственники. Если квартира оформлена на ребенка, тот вы оба- законные представители ребенка. Можно закрепить право проживания через суд.