У Вас очень размытое представление о том, что Вы понимаете под "качественным фото".
Съемки ребёнка - имеется в виду, на улице, или в помещении? Если нужна качественная съёмка подвижного (!) ребёнка в помещении (!) - то это вообще в принципе одна из достаточно сложных фотографических задач.
На отдыхе, опять же - смотря, какие условия съёмки. Съёмки днём на улице, и ночью/в сумерках, мягко говоря, отличаются по требованиям к качеству аппаратуры.
Вам правильно советуют - берите беззеркалку со сменной оптикой - для начального уровня качественной съёмки вполне сойдёт.
На авторежимах съёмки на ЛЮБОЙ камере Вы потеряете значительную часть возможностей фотоаппарата, т. к. камера просто априори "не знает", что Вы хотите получить в сюжетном смысле - по глубине резкости и т. п. - и пытается подобрать просто нечто "среднее", исходя из текущих условий. Но, тем не менее, на беззеркалках и зеркалках с нормальной матрицей и оптикой и на авторежимах качество будет на порядок выше мыльниц.
Из названных камер только Sony ILCE-3000K стоит рассмотрения - это нормальная беззеркалка с матрицей APS-C. Дисплей у неё не очень, но в целом качество съёмки вполне на уровне: это одна из моих камер, снимаю на кит и на 18-105 - весьма доволен качеством съёмки (естественно, я любитель - имеется в виду любительский уровень) - но, конечно, автонастройками практически не пользуюсь.
Ещё можно посмотреть в сторону решений Samsung NX или Sony NEX. Ну если нужна совсем маленькая (по габаритам) камера - посмотрите беззеркалки на матрице 4/3 - например, Panasonic GF5.
Все остальные камеры, названные Вами - обычные мыльницы с убогой маленькой матрицей.
P.S. Имейте в виду, что, окромя покупки самого фотоаппарата (беззеркалки) - скорее всего - придётся, если Вы хотите изучать фотографию на хорошем уровне, потратиться и на аксессуары. Как минимум, Вам потребуется сумка для переноски фотика (т. к. беззеркалка уже не влезает в карман) - порядка 1500-2000 р. ; хотя бы самый дешёвый штатив (700-900 р. ) для ночных съёмок; хотя бы самая дешёвая внешняя вспышка ~3000 р. (КОЛОССАЛЬНО расширяет, даже если без TTL, возможности съёмки тех же детей в помещении) , а также пара объективов на разные ситуации.
⇢ 
