Если действительно приватизирована, как вы пишите на двоих, то у них долевая собственность, и купить Вы можете у матери своей не квартиру, ибо квартиры у нее нет в собственности. Купить можете только то, что в собственности у нее, т. е. долю в этой квартире. Вот и заключайте с матерью договор купли-продажи доли. У сособственника- несоверш. вашего сына есть преимуществ. право выкупа доли по ГК РФ с одной стороны, но с др. стороны есть запрет на сделки несоверш. с близкими родственниками. Поэтому продавец доли уведомляет сособственника, вернее его законного представителя о продаже доли, чтобы соблюсти требование закона, и потом, поскольку в установл. законом срок не отвечает на предложение законный представитель (или отвечает отказом, что лучше, со ссылкой на соотв. норму закона о запрете возмездных сделок несовершеннолетних с близкими родственниками) , продает долю любому желающему покупателю, т. е. Вам.
Если продать снова матери, то можете сделку повременить. Или все же желаете купить, тогда пусть она дарит
оформляйте договор дарения, а деньги ей так передайте, вам это обойдется в 1000р, договор можно в инете найти, заполнить и идти вдвоем в Росреестр с документами и паспортами - вам там все объяснят