пересечение границы мама с ребёнком - без справки от отца

Выехать откуда? Из Северной Кореи? Ее никак не выпустят, это пожизненно.
Если мама все-таки имеет хоть немного мозгов и желание получить ответ - она напишет, из какой страны она хочет выехать, поскольку данный вопрос может регулироваться в каждой стране по-разному.