Нет на всякий случай напишите на листочке, что Ваш сын не украден данным мужчиной и вы состоите с ним в браке, и свои контактные данные чтобы если его вдруг остановят полицейские и начнут на море документы смотреть были аргументы и они могли вам позвонить и удостоверится в подлинности записки. А разрешения 1-го мужа лучше все же спросить хотя документов от него брать никаких не надо
Можно копию Вашего паспорта приложить основная страница с фоткой прописка (она у вас с 2-м мужем должна быть одна и графы семейное положение и дети) тогда будет понятно, что мужик не украл пацана а это его пасынок