??? могут ли меня уволить, если в отпуске я ушла на больничный?

Не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за
исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске. ст 81 ТКРФ

Нет, потому, что вы должны пролечиться, что бы потом с полными силами зарабатывать себе на пропитание и не только! Это как отдых )))

Конечно не могут

Нет. Не знаю как сейчас, а раньше отпуск продлевался на то кол-во дней сколько был больничный. Так что отдыхайте и не переживайте по этому поводу.

вообще то не обольщайтесь. .
уволить Вас могут в любое время. .

смысл конфликтовать с работодателем?
Вам в дальнейшем на вашей работе жизни не будет. .
лучше найдите с начальником компромиссное решение, если это вообще возможно. .

я же Ваш коллектив не знаю....