С чего начать изучать астрономию?

Скажу, что думаю насчёт телескопа. Если просто водить трубой по небу в надежде засечь что-то интересное - скорее всего ничего стоящего не увидите. Для изучения звёздного неба, конечно, нужны карты и атласы. Мне поначалу было достаточно подвижной карты неба и книги Цесевича "Что и как наблюдать на небе". Потом купил атлас Uranometria 2000.0 (небо до 9-й звёздной величины) . Сейчас имею электронную версию атласа до 13-й величины, но подозреваю, что скоро и этого будет недостаточно.
Начните с кратеров Луны и кольца Сатурна. Попутно изучите основные созвездия и яркие звёзды. Планеты для невооружённого глаза ничем по виду не отличаются от звёзд. Поэтому и нужно знать основные объекты звёздного неба - без труда сможете находить среди звёзд "лишний" объект, т. е. планету. При наблюдении в телескоп даже с самым маленьким увеличением (20-25 раз) у всех ярких планет виден диск, тогда как звёзды и при самых больших увеличениях остаются точками (слишком они далеки от нас) . Если интерес у Вас не пропадёт на начальном этапе, то после, отталкиваясь от уже известного, будете открывать для себя всё новые и новые объекты.
И следите за новостями, чтобы не пропустить что-либо редкое и необычное: в 2007-м году именно так мне удалось увидеть комету Холмса (по официальным данным она была безнадёжно слаба даже для небольшого телескопа, но однажды резко увеличила яркость так, что стала хорошо видна даже невооружённым глазом и оставалась такой примерно месяц) - спасибо Интернету за своевременную информацию. Также по сети в январе 2014 года прошло сообщение о вспышке сверхновой в галактике M 82 - наблюдал её больше месяца. Да мало ли что ещё может произойти. . .
В общем, кто захочет - увидит, остальные - проспят.