Есть ли на самой ванне название ее или производитель? Чугунная, закрытая пластмассовым экраном.

Нет. На упаковке пишут. Хотя на чугунных ваннах могут ставить клеймо.
На двигателях автомобилей номера ставят обычно с правой стороны. Возможно на ванне то же номер выбит с правой стороны. Вот только где у неё право и лево я не знаю.
В общем добрый вечер.