безопасно ли брать попугая когда есть кот ( игривый)

Очень безопасно... .

Если кот попугая не сожрёт во время полётов по квартире (попугая обязательно надо летать и разминать крылья) или в ваше отсутствие дома, то кот может просто столкнуть клетку (птица при падении поранится) .
Если и этого не случится, то попугая умрёт от остановки сердца. Птицы достаточно нежные и нервные. Если под клеткой постоянно будет прыгать, орать и ходить кот, то птичка умрёт от страха. Или будет пытаться из клетки выбраться, кидаться на прутья.