могут ли штрафовать финансово на испытательном сроке?

ТК РФ штрафы вообще не предусматривает.

штрафы с работников вообще запрещены

Могут премию не выплачивать

Виды нарушений прописаны в статье 192 ТК РФ: замечание, выговор, увольнение по соответствующему основанию. Штрафов нет.

Статья 192. Дисциплинарные взыскания[Трудовой кодекс РФ] [Глава 30] [Статья 192]

За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить следующие дисциплинарные взыскания:

1) замечание;

2) выговор;

3) увольнение по соответствующим основаниям.

Федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине (часть пятая статьи 189 настоящего Кодекса) для отдельных категорий работников могут быть предусмотрены также и другие дисциплинарные взыскания.

К дисциплинарным взысканиям, в частности, относится увольнение работника по основаниям, предусмотренным пунктами 5, 6, 9 или 10 части первой статьи 81, пунктом 1 статьи 336 или статьей 348.11 настоящего Кодекса, а также пунктом 7, 7.1 или 8 части первой статьи 81 настоящего Кодекса в случаях, когда виновные действия, дающие основания для утраты доверия, либо соответственно аморальный проступок совершены работником по месту работы и в связи с исполнением им трудовых обязанностей.

Не допускается применение дисциплинарных взысканий, не предусмотренных федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине.

При наложении дисциплинарного взыскания должны учитываться тяжесть совершенного проступка и обстоятельства, при которых он был совершен.

Если з/п белая, то не имеют права заплатить меньше, чем оклад. А если серая, то обычно это "премии", а вот их могут и не дать)))