существует ли надежный способ определить использовался ли материнский капитал при приобретении квартиры?

естественно! вы наивно думаете, что мат. капитал выдают деньгами))

Его безналом перечисляют, так что все можно отследить.

Конкретно в чем вопрос? Если по подпрограмме помощи молодым семьям для приобретения жилого помещения, то есть Постановление Конституционного суда РФ от 08.07.2014 г. №21-П/2014, которое говорит о том, что реализация материнского капитала не может рассматриваться как получение субсидии на приобретение жилья и поэтому молодые семьи воспользовавшиеся мат капиталом сейчас могут спокойно быть признаны участниками программы помощи молодым семьям при приобретении жилья (если конечно они соответствуют иным условиям подпрограммы) .
Органы местного самоуправления вполне могут узнать это путем подачи запроса в Росреестр. А вообще естественно это будет видно из договора-купли продажи данной квартиры...

Послушайте, Наташа. Государство существует тысячу лет. Неужели вы думаете, что его так легко обмануть?

делиться своим жильем с чужим дитем вы не будете, т. к. при отчуждении квартиры, где несовершеннолетние дети имели свою долю, необходимо согласие органа опеки на отчуждение с условием приобретения равноценной доли в другом жилье, либо зачислением равноценной денежной суммы на счет ребенка. в любом случае - возьмите выписку из ЕГРП, там будет видно кто является собственником, уже исходя из это станет ясно - паниковать Вам или нет)))