Однажды умный бедняк попросил у скупого богача приюта на 2 недели, причем сказал:

Question

Богач с радостью согласился на такие условия. Какой барыш принесла эта сделка богачу? «За это я тебе в первый день заплачу 1 руб. , во второй – 2 руб. , в третий – 3 руб. и т. д. Но ты будешь мне подавать милостыню: в первый день – одну копейку, во второй день – 2 копейки, в третий – 4 копейки, в четвертый – 8 копеек и т. д. »
а) богач разбогател на 58 рублей 83
копейки

б) богач разорился на 58 рублей 83
копейки

в) богач разорился на 38 рублей 83
копейки

г) богач разорился на 48 рублей 83
копейки

д) богач разбогател на 38 рублей 83
копейки

Света Петрова · Accepted Answer

1 арифметичкая прогрессия
a1=1 d=1 n=14
Sn=(2*a1+d(n-1))/2*n=(2*1+1*13)/2*14=(2+13)/2*14=15/2*14=7.5*14=105 руб

2 геометрическая

a1=1 q=2 n=14

Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)=1*(2^14-1)/(2-1)=1*(16384-1)/(2-1)=1*16383/1=16383 коп=163 руб 83 коп

Мария Кальдина · Answer

богач разорился

в первый день – одну копейку,

во второй день – 2 копейки,

в третий – 4 копейки,

в четвертый – 8 копеек,

далее 16, 32, 64...
это геометрическая прогрессия, есть формула

Дана геометрическая прогрессия b1, b2, b3, ..bn, ..
Известно, что b1 = 2/3, q = - 3. Найти b6
Решение. В этом случае в основе решения лежит формула n-го члена геометрической прогрессии.
Подставив в эту формулу n = 6 получим:
b6 = b1 · q5 = 2/3 · (-3)5 = -162
Ответ -162.