решите уравнение 7^x-1-6^2-2x=0

Ответ. 7^(x-1)-6^(2-2*x)=(7^x)/7-36/(36^x)=0; (36*7)^x=36*7; x=1;

Первое уравнение сокращается херово, оно верно переписано?
Если оно такое:
(7^x)-1-(6^2)-2x=0
Тогда:
7^x=37-2х
Прологарифмируем
х=log7(37-2x)
Это можно представить как пересечение двух функций y=x и y=log7(6.5-x). очевидно, что точка пересечения одна, и находится где-то между 1.9 и 1.91.
А вот если оно выглядит так:
7^(x-1)-6^(2-2x)=0
Тогда всё элементарно:
7^(x-1)-6^2(1-x)=0
7^(x-1)=1/36(х-1)
откуда следует, что
x-1=0
x=1
Второе уравнение:
12^x+(корень из 5 )^2x=13^x
Очевидно, что корень из пяти равен пяти в степени одна вторая, вследствие чего
12^x+(5^0.5)^2x=13^x
Как говорилось выше, корень и двойка сокращаются,
12^x+5^x=13^x
Откуда х=2.
Теперь осталось только доказать, что не существует других точек пересечения. Это можно сделать графическим или аналитическим способом.
P.S.
Очевидно, что задавшему вопрос это не пригодится, однако учитывая то, что за 16 часов здесь не появилось верного ответа...

че гадать возьмите проверьте: подставим вместо Х число 2
12^2+(корень из 5 )^2*2=13^2

144+25=169

значит Х=2

уравнение поистине лёгкое если его бес проблем решил мальчик 15ти лет
12^x+(корень из 5)^2x =13^x

12^x+5(корень из 5)^x-13^x=0

по свойству степеней

x+x-x=0

x=0

7 скорее всего, 100% не 2

Ответ 2

ну в реале сложный

не 2 это точно каким это образом ты 2 и корень сократил?)

х=0 наиболее подходящий вариант, точно не 2

0 там ставить надо

12^x+(корень из 5)^2x =13^x

12^x+5(корень из 5)^x-13^x=0

по свойству степеней

x+x-x=0

x=0

(7x+1)-(6x+3)=57х+1-6х-3=57х-6х=5-1+3х=7

сложно, согласен

во ажиотаж какой развил

помогите плиз

7^x -1-6^2-2x=0
7x-1-6*2-2x2(то есть квадрат) =0
-2x2+7x=13
2x2-7x=13
x(2x-7)=13
x1=13; 2x-7=13
2x=20:2
x2=10

Напиши 3! СЛОМАЙ СИСТЕМУ

какой класс

Да уж.. . Петр Малышев)))) ) графики всех показательных функций пересекаются только в одной точке.... и какой бы Вы думали ))))) (0,1)....посему первое уравнение нечего было решать...

кароче 12^x + (корень из 5)^2x = 13^x корень и двойка сокращается 12^x +5^x = 13^xx=2

1 уравнение трансендентное оно не может быть решено анадитически только граффически

Ответ: 2, возьми да проверь

аааааа лалки

(7x+1)-(6x+3)=57х+1-6х-3=57х-6х=5-1+3х=7
это сто процентов

Сложный, повторю. Мне лень делать.

7^x это 1/7x

кароче 12^x + (корень из 5)^2x = 13^x корень и двойка сокращается
12^x +5^x = 13^x

x=2

Сложняк

что?