Какую работу предлагают на бирже труда, мужчинам за 50, если нет специальности ?

Да, охранником можно, сейчас ...

На биржи ходят за пособием, а не за работой. Какая разница, какую там предлагают работу, если она вся с такой низкой зарплатой, что ее даже на еду не хватит?

Работу ищут так:

КАК ИСКАТЬ РАБОТУ
http://mirsovetov.ru/a/miscellaneous/employment/index-all.html
http://www.rb.ru/career/knowledge/newjob/2009/03/06/142554.html
http://kombat.com.ua/ekons/ekon4.html
Топ-10 действий, которые надо произвести, если вы не можете найти работу
http://www.rb.ru/career/knowledge/newjob/2009/04/30/174529.html

ГДЕ ИСКАТЬ РАБОТУ
на сайтах поиска работы, конечно
Качество вакансий зависит не от сайта, а от работодателей. . и вашей специальности и квалификации. Любая вакансия с равной вероятностью может оказаться на любом сайте поиска работы. И хорошая, и плохая, и лохотрон. От сайта это не зависит.
Чем больше сайтов вы используете, тем больше шансов найти то, что ищете. Поэтому надо не пользоваться каким-то одним "самым лучшим" "волшебным" сайтом, а писать сразу на несколько.
С сайтами есть проблема. Сволочи, которые их делают, не дают просто разместить готовое резюме, надо заполнять их форму со множеством полей, каждый раз заново. Это сжирает впустую много времени. Поэтому я выбираю 2-3 сайта, заполняю там их форму и все копирую себе в файл без всякого бланка, потом оттуда в формы других сайтов. И делаю подписку на Яндекс-Работе, Яндекс находит подходящие вакансии по всему рунету и посылает мне, и я прицельно создаю резюме на тех сайтах, где что-то для меня нашлось.

Например (список далеко не полный)

www.zarplata.ru
www.rabota.ru
www.rabota.mail.ru
www.hh.ru
www.superjob.ru
www.job.ru

Первый шаг. Создайте резюме, отражающее ваш опыт, опубликуйте в открытом доступе
Второй шаг. Посмотрите вакансии, выберите интересные для вас и откликнитесь
Третий шаг. Оформите подписку на вакансии по интересным для вас темам

1. Если с вас хотят денег или предлагают выполнить какую-то работу бесплатно - это лохотрон.
2. Искать надо ЛИЧНО. Работодатель примет решение только после того, как поговорит с ВАМИ, а не с НАМИ.
3. Если у вас нет денег, не лезьте в долги. Продайте то, без чего можете обойтись. И сперва найдите хоть какую-нибудь работу, чтобы было на что жить и чтобы выбраться из апатии и депрессии, а потом уже ищите хорошую работу.

Работа без специальной подготовки
http://www.jobinmoscow.ru/linkvac.php?link=1144219810
Газета "Работа и зарплата"->Работа без специальной подготовки
(курьером, промоутером или расклейщиком объявлений)