Максим
Такого требования нет, тем боле в удостоверении указывается номер предыдущего. Но для успокоения можете посетить своего страховщика и он впишет новые права.
Нет. сходи в СК там впишут новый номер прав.
Мне выдали новый
Страховку новую делать не надо, но надо обратиться в страховую компанию с заявлением о внесении изменений в ОСАГО. Это бесплатно и поможет в избежать путаницы с КБМ на следующий год.