Как часто в научных исследованиях, вы думаете, используется подтасовка фактов?

Очень мало. Так как в естественных науках есть критерий повторяемости. То есть любо результат можно проверить. Например, ваш отбор по группам просто не пройдет, так как группы не отвечают требованиям.

всегда...

есть даже книга на эту тему
Правда и ложь в истории великих открытий Джон Уоллер

В науке это давно, так как власть в ней захватили мошенники. Вы часто слышали о серьёзных научных обсуждениях и спорах? Их нет! Поэтому процветает лженаука в виде телепортации, ядерных сил, чёрных дыр, бозонов Хиггса, кварков, глюонов, барионных зарядов, электронно-позитронных и электромагнитных вакуумов, тёмной энергии и т. д. Сейчас главное, что не важно какой получен результат, главное в чью пользу он итерпретируется. Более подробно здесь
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/13224.html

Смотря что называть наукой.

Если брать словарное определение, то тогда получится, что в науке подтасовки нет совсем: если есть подтасовка - то это уже не наука, а псевдонаука, околонаучное шарлатанство.

Но если считать научными все статьи, которые их авторы называют научными, то тогда - очень часто.

Поэтому научные статьи обязаны удовлетворять требованиям, обеспечивающим их проверку:
экспериментальные - содержать описание установки, чтобы другие могли повторит опыт,
теоретические - содержать стартовые уравнения, чтобы другие могли проверить решение,
новая теория - содержать предсказание, которое отличается от предсказания общепринятой теории, чтобы эксперимент мог выбрать из двух теорий верную.

В специализированных естественнонаучных журналах обычно следят за этими требованиями. Статьи на просторах интернета проверяйте на эти требования сами.

Миром правят деньги. И когда это выгодно, возможны любые подтасовки.

Наука сейчас стала средством производства. Это означает буквально следующее. Вот вы на даче решили построить баню. Для этого вы наймёте бригаду таджиков. Но таких бригад много и важно выбрать добросовестную. Так вот так же и с научными исследованиями. Вам нужно провести исследование и вы платите грант научному коллективу. Это ваша проблема найти такой коллектив, который халтурить не будет, данные аккуратно соберёт и выводы из пальца не высосет.

Довольно часто.
Независимой науки - нет. Также как и независимой прессы, независимых СМИ.
С развитием эл. коммуникаций - повсеместное распространение тэскзть "цитирования", а с развитием пиар-технологий, сиречь, пропаганды и ее методов, наложенных на новейшие технические и программные средства, то можно доказать все "до наоборот" очень легко.
И раньше это не составляло особенного труда, но теперь.. .
Дай Бог, если в фундаментальной науке, процентов 10 реальных, с новизной, адекватных исследований. В прикладной - побольше - там от извращения результата исследований можно "конкретно на бабки попасть", хотя и там есть умельцы "проводить нужные баблоприносящие исследовани", напр. "водяные фильтры Петрика", "супер-пупер мохговое экстрасенсорское оружие"

В советское время в советских научных журналах от НИИ - всю дорогу.