Доброй ночи, объясните примерно, что такое интеграл? Я учусь в 9 классе, этого еще не проходили. В интернете все как-то

Question

слишком "научно описанно".Здесь один раз мне объясняли другую тему, дошло все сразу.

Роман · Accepted Answer

Вот в программе типа Коннект менеджера ты видишь график - зависимость скорости трафика во времени.
А также видишь число - суммарный трафик. Вот это и есть интеграл от скорости соединения.
Другой пример - счетчик электроэнергии показывает интеграл от мощности.
Наливаем воду в кастрюлю - уровень воды - это интеграл от потока воды.
Примеры - на каждом шагу.
Это все были интегралы по времени. Есть также интегралы по пространству, по поверхности, и т. д
Например, объем тела можно определить как интеграл по всем элементам - микрообъемам внутри тела - то есть их сумма. 
В математике интеграл выражают через специальное понятие функции - т. н. первообразную. Но как ты там его не назови, интеграл - это просто непрерывная сумма. Иначе говоря, непрерывные суммы - обычно интегралы. Родственное интегралу понятие - это ряд. Например, прогрессия - это пример ряда.

Татьяна Глухова · Answer

Нарисуйте график функции.
Выберите точки А и B на оси Х.
Определённый интеграл - это величина площади под графиком в пределах от А до В.

Светлана Лимперова · Answer

В школе интегралы применяют и изучают как раз для определения площадей криволинейных фигур ограниченных линиями графиков (например синусоида и наклонная прямая) или гипербола и парабола..

Olga · Answer

Интеграл это сумма. Обозначается стилизованной буквой 'S' от слова sum (сумма) . Вот как его искать, надо изучать. Важно, что он может давать число — тогда называется определенным, или функцию, и даже функционал, и называется в этом случае неопределенным.

Антон Кузнецов · Answer

Интеграл переводится с латыни как "полнота".

У любого (?) явления природы есть две характеристики: дифференциал (это скорость изменения) и интеграл (это накопительный итог) .

Допустим, я работаю сдельно на пилораме и зарабатываю в среднем, 10 тысяч в месяц, то есть около 330 руб в день. Но вчера я был с похмелья и заработал всего семьдесят рублей, то есть на 260 рублей меньше. 260 - это дифференциал моей зарплаты.

Я работаю уже пять лет и заработал всего 5х12х330= около 20 тысяч. - Это интеграл моей зарплаты.

Или, к примеру, я еду на машине с навигатором, который всё время отсвечивает мои координаты в градусах. Тогда скорость на спидометре - это дифференциал моих координат, а пробег на спидометре - это интеграл))

Мария Дзиндзюра · Answer

Это площадь под графиком функции. Это если совсем по школьному.

Rinan Halabiya · Answer

Примерно то же, что обычная сумма очень большого количества очень малых слагаемых. Фокус в том, что, когда слагаемые бесконечно малы (а их количество бесконечно велико) , то сумму сосчитать оказывается проще: в слагаемых можно утитывать только их главную (самую большую) часть.