Имеется Canon EOS 600D. Скажите пожалуйста можно ли во встроенной вспышке регулировать "холодный" или "тёплый" оттенок ?

Насколько я знаю у обычных вспышек нет регулировки оттенков.
Но если вам это нужно, то можно использовать светофильтры.

Вспышка тут не при чём. В редакторе можно править оттенок, как Вам захочется.

Нельзя.

Снимай в РАВ. Остальное потом.

Инженеры, проектировавшие лампу вспышки, приложили много усилий, чтобы её спектральный состав практически не зависел от внешних факторов -- как тех, что под Вашим контролем (например, температура лампы во время съёмки) , так и тех, на которые Вы повлиять никак не можете (например, изношенность катода) .

Вы можете с практически достаточной точностью полагать, что вне зависимости от любых настроек и других обстоятельств съёмки вспышка очень похожа на гармонический источник с цветовой температурой 5500K-5600K.

У самой вспышки меняется только мощность импульса. Т* одинакова.
НО никто не мешает в самой камере изменять ББ. В пользовательских настройках это можно делать при съёмке как с пыхой, так и без.
В "авто ББ" - нет. Там Т* для пыхи устанавливается автоматически.

Это регулируется настройкой самого ББ аппарата

оттенок регулируется в рав, какой угодно, а вспышка встроенная не имеет такой настройки, это же вам не iPhone

Хм, а не проще ли выставить температуру (которая в Кельвинах) в настройках фота?

Вспышка регулирует мощность, частоту импульса и его направленность, включая изменение угла или ширины луча (ZOOM). Ваши желания решаются в камере - настройка ББ, либо в редакторе при обработке.