Да, большое давление, но если в специальном аппарате?
Не совсем поняли вопрос. - Можно ли Юпитер считать обычной каменистой планетой просто с очень толстой атмосферой? А ядро там именно каменное. Но это не совсем ядро, а планета? А внутри так называемого "каменного ядра", разумеется, находится железное ядро.
Попробуйте для начала засунуть маленький тяжелый батискаф в вулкан на Земле. Чтобы он утонул в магме (раплавленном камне) и во внешнем ядре, после чего сел целым и невредимым на "дно" - на внутреннее твердое ядро Земли. А потом передал сигнал наружу или всплыл. Это намного сложнее, чем отправить батискаф к Юпитеру [т. е. просто отправить, а не утопить его там аналогичным образом] .
PS. Наверное, если там 90% водорода, то разумнее считать его газовым гигантом, какое бы там ядро не было. А сколько там водорода - можно лишь предположить. И он, и Солнце формировались из одного и того же протопланетного диска умеренно аналогичным образом. Кол-во разных элементов в звездах можно прикинуть по характеру термоядерного синтеза.
PPS. В Солнечной системе вообще полно водорода. Ну очень много. Просто в "школьном" приближении температура есть средняя кинетическая энергия молекул, а водород ЧСХ легкий, значит, моекулы у него "шустрые" по сравнению с остальными веществами. Так что он весь засел либо на сильно холодных телах, либо сильно массивных, другие тела его удержать просто не могут в чистом виде (если не вода какая-нибудь только).
Угу, спустившись сквозь океан в десятки тысяч километров глубиной :)) В аппарате со стенками сорокаметровой толщины 
Хотя ядро там снаружи скорее не каменное, а металлическое.
у него не каменное ядро. Вообще о его ядре ничего не известно, но скорее всего оно не каменное.
Нет, нельзя на него совершить посадку при современном уровне технологий.
Не каменное, а железное. Совершить то можно, но зачем?
Нельзя. Нет литосферы.
но перед посадкой на каменное ядро (оценочный радиус 10 тыс. км) вам нужно будет преодолеть более 40 тыс. км металлического водорода.
⇢