нужны ли драйвера hdmi для ноутбука acer aspire 5750g

hdmi - это соединение с внешинм монитором (телевизором к примеру) . То есть - это просто вывод изображения.

А обработкой изображения занимается кто (или точнее - что) ???

Верно - Видео Карта.

Вот в драйверах на видео карту есть всё, что бы выводить изображение на внешние устройства