желательно залить с разу, но если нет возможности, то можно заливать поэтапно оставляйте связи и можете продолжать.
Можно, но не нужно. Лучше заказать миксер и залить сразу весь фундамент, тогда фундамент будет именно монолитным. Пусть и немного дороже, но зато и Вы и Ваши внуки будут уверены, что фундамент не подведет. Ну если уж очень нужно частями бетонировать, то хотя бы процарапайте старый бетон проволочной щеткой прежде чем бетонировать. Ну и выпуски арматуры оставляйте, святое дело.
Все зависит от объемов, если вам залить кубов 10-20 то проблем нет, можно миксером, получится однородно. Но если объемы большие, да еще и расстаскивать надо, да и опалубка высокая, то сразу ни как не получится. Бетон должен быть уложен на другой не позднее двух часов иначе будет "граница", а это затруднительно сделать, ведь его привезти надо, разгрузить, перетаскать. Опалубку к тому же переставить выше надо.
Так что обычно заливают горизонтальными слоями, или под небольшим уклоном.
А про царапанье и не думайте, это ерунда, на свежем нацарапаете, разрушится верхний слой и будет рыхлым, к нему адгезия свежего бетона еще хуже.
Можно. Только не забудьте оставлять в залитом фундаменте куски арматуры торчащие наружу. (Чем чаще друг от друга, тем лучше) . Иначе новая заливка к старому бетону не пристанет.