делается ли запись в трудовую книжку о работе по совместительству?

Запись о работе по совместительству производится работодателем по основному месту работы по желанию работника на основании копии приказов о приеме и об увольнении, выданных работодателем по совместительству.

Если работнику нужна запись, то её делают))