как апротистовать наследство, если вторая жена отца ухитрилась вступить в наследство не оповестив о смерти его детей,

наследники первой очереди, при отсутствии завещания наследуют в равных долях, то есть доли в наследстве для наследников одной очереди равны. Например, у наследодателя остались наследники: супруга, двое детей и оба родителя, следовательно, каждый наследник получит свою долю в наследственном имуществе, которая будет равна в данном примере 1/5, если не будет отказа от наследства кого-то из наследников. А если завещание было, то и предупреждать она не обязана.

А она и не обязана никого оповещать. Если завещание на вторую жену, то дети, если им есть 18, отдыхают.
Если нет завещания, то дети наследники первой очереди наряду с женой. К нотариусу, далее в суд.

Необходимо обратиться к нотариусу, а затем иск в суд.

Это значит, что дети не поддерживали с отцом отношений. Как они докажут, что вторая жена знала их координаты?