Начнем с того, что объективов с постоянным фокусным расстоянием и стабилизатором у Canon раз, два и обчелся.. . Из них на 7D для видео в принципе подойдут лишь EF 24/2.8 IS или EF 28/2.8 IS (остальные фиксы со стабом это телевики) . Про полтинник забудьте сразу. Размывает у вас все потому, что ГРИП мала, а на полтиннике мало того что фокусное на кропе не самое удобное, так если на открытой (или около того) диафрагме будете снимать, так ГРИП вообще будет мизерная.
Из зумов можете посмотреть EF-S 17-55/2.8 IS или EF-S 15-85/3.5-5.6 IS. Они будут гораздо удобнее фиксов. Не забывайте, что вы снимаете не фото, а видео. Это на фото хорошо будет видно преимущества (или недостатки) того или иного объектива. Видео же к оптическим свойствам относится куда гуманнее. Ведь разрешить кадр под FullHD видео довольно легко, там всего то около 2 Мр. на таком разрешении даже самые древние объективы на Canon EF мылить не будут.
И еще один совет, если вы серьезно снимаете видео осваивайте ручную фокусировку. Серьёзные съемки всегда ведутся с ручным фокусом (дабы автомат не наводился куда ему вздумается) . Вот и вам для акцентирования внимания на мелочах ручной фокус будет как нельзя кстати.