При потере миграционной карты в ФМС выдают копию старой или заполняют новую?

Новую вам точно не оформят. Такой документ надо тщательно хранить. Обратитесь в то подразделение ФМС, по которому у вас был оформлен миграционный учет, если вы их убедите в непреодолимости обстоятельств утраты миграционной карты и у вас есть штамп о пересечении границы в загранпаспорте, вам оформят справку, о том, что миграционка была утрачена и ваше нахождение до такого то числа на территории РФ законно.