помогите решить задачку lim x стремящийся к пи/4 (tgx)^tg2x напишите решение плиз а то всю голову сломал

Question

воспользуйся этим 
lim a^b = lim e^(b*lna) 
это эквивалент к бесконечно малым а у меня х стремится к пи на 4

Владимир Рушанов · Accepted Answer

моё ответь скорее пожалуйста

Владислав Плиско · Answer

воспользуйся этим 
lim a^b = lim e^(b*lna)

Олег · Answer

a^b = e^(lna^b)=e^(b*lna) (Андрей, спасибо) 
 
Все пределы при х стремящимся к п/4. 
 
lim (tgx)^tg2x = lim exp(tg(2x))*ln(tg x) 
Достаточно вычислить предел. (tg(2x))*ln(tg x) 
 
lim(tg(2x))*ln(tg x)= lim ln(tg x)/ctg (2x)=(Лопиталь) = lim -ctg x/cos^2(2x) * sin^2(2x)/2= -1 
 
Следовательно, 
 
lim (tgx)^tg2x = e^(-1)=1/e

Ольга Бурденкова · Answer

tgx+tg(pi/4+x)=-2