могут ли взрывать мяч, если он попадает на чужой двор, при этом дом (Частный дом) построен в плотную с футбольным полем.

Вообще нет, нельзя, это ваша собственность, а уничтожать чужую собственность по закону нельзя (и Казахстан в этом отношении не исключение) .
Но вот как вы будете из этой ситуации выпутываться, большой вопрос.
Обычно это решается путем подачи в суд за возмещением стоимости уничтоженного имущества. Но не факт, что вам удастся получить решение, которое вас устроит.
Может, скинуться и какую-нибудь сетку натянуть в месте примыкания двора к полю?