Нужно ли служить в России если служил при университете на военной кафедре в другой стране???

Смотря о ком речь идет ?
если гражданин России служил срочную службу в другой стране, где он проживал на основании постоянного Вида на жительство, то после перезда на ПМЖ в Россию ему служить больше не надо будет. ( но надо иметь подтверждающие документы) Есть по этому поводу некая международная конвенция.

или вы о чём?

Обучение на военной кафедре это не считаетсЯ службой.

На военной кафедре, между прочим, учатся, а не служат. Так что после принятия гражданства РФ он пойдет служить на 1 год рядовым. Если конечно со здоровьем все в порядке и нет других причин для отсрочки или освобождения от призыва.