Везите в переноске. Давайте пить, выводите в туалет пару-тройку раз. Перед поездкой не кормите. Можно одеть на него шлейку и на поводке в машине из переноски выпустить, может ему на руках будет комфортнее. Но в переноске многие кошки себя чувствуют в большей безопасности. Спокойно и негромко с ним разговаривайте. Не кормите снотворным. Кошкам оно вредно и опасно для жизни. Кроме того, его может начать рвать в пути из-за таблеток. Спать он все равно не будет. Это же не наркоз. Но точно будет неадекватным. Его состояние его будет пугать еще больше.